1ο εξάμηνο


Μάθημα: Μαθηματική Ανάλυση I



Κωδικός Μαθήματος: MK1
Επίπεδο Μαθήματος: Προπτυχιακό
Είδος Μαθήματος: Υποχρεωτικό
Εξάμηνο: 1
Κατεύθυνση: Μάθημα κορμού
Ομάδα: Υποχρεωτικό κατεύθυνσης
Διδακτικές Μονάδες: 5
Ώρες διδασκαλίας: 4
Ιστοσελίδα: eclass.uowm.gr/courses/ICTE108/
Γλώσσα διδασκαλίας:Ελληνική
Περιεχόμενο:

Σύνολα. Πραγματικοί αριθμοί. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών. Σειρές πραγματικών αριθμών. Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγοι συναρτήσεων. Εφαρμογές παραγώγων. Αόριστα και ορισμένα ολοκληρώματα, γενικευμένα ολοκληρώματα. Εφαρμογές ολοκληρωμάτων. Δυναμοσειρές.

Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα:

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

  • να εξετάζουν τη σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών, καθώς και δυναμοσειρών,
  • να υπολογίζουν τιμές άπειρων αθροισμάτων,
  • να μελετούν πλήρως συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής,
  • να παραγωγίζουν παραμετρικά ορισμένες και σε πεπλεγμένη μορφή συναρτήσεις,
  • να προσδιορίζουν εφαπτόμενες ευθείες σε επίπεδες καμπύλες που περιγράφονται με διάφορους τρόπους,
  • να υπολογίζουν αόριστα, ορισμένα και γενικευμένα ολοκληρώματα,
  • να χρησιμοποιούν το σύστημα των πολικών συντεταγμένων,
  • να υπολογίζουν εμβαδά επίπεδων χωρίων και μήκη επίπεδων καμπυλών,
  • να προσεγγίζουν συναρτήσεις με πολυώνυμα.
Προαπαιτούμενα:

Κανένα

Μέθοδοι Διδασκαλίας:

Διαλέξεις, φροντιστηριακές ασκήσεις

Αξιολόγηση:

Μία τελική γραπτή εξέταση (100%)

Βιβλιογραφία:
  • R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.
  • F. Ayres, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Κλειδάριθμος, 2008.
  • Θ. Ρασσιάς, Μαθηματική ανάλυση I, ΣΥΜΕΩΝ, 2011.
  • Brand, Louis Μαθηματική ανάλυση, Εκδόσεις Ι. Συμεών , 1984
  • Ghorpade, Sudhir R.Limaye, Balmohan V., A Course in Calculus and Real Analysis [electronic resource], Heal-Link/Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών.
  • H. Anton, I. Bivens, S. Davis, Calculus – Early Transcendentals (9th ed), John Wiley & Sons, 2009.
Διδάσκων: Μπίσμπας Αντώνης