1ο εξάμηνο

Μάθημα: Μαθηματική Ανάλυση I

Τίτλος μαθήματος

Μαθηματική Ανάλυση Ι

Κωδικός μαθήματος

ΜΚ1

Είδος μαθήματος

Υποχρεωτικό

Επίπεδο μαθήματος

Προπτυχιακό

Έτος σπουδών

1ο

Εξάμηνο

1ο

Πιστωτικές μονάδες ECTS

5

Ιστοσελίδα

eclass.uowm.gr/courses/ICTE108/

Ώρες ανά εβδομάδα

4

Περιεχόμενο μαθήματος

Σύνολα. Πραγματικοί αριθμοί. Ακολουθίες πραγματικών αριθμών. Σειρές πραγματικών αριθμών. Πραγματικές συναρτήσεις μίας μεταβλητής. Όρια και συνέχεια συναρτήσεων. Παράγωγοι συναρτήσεων. Εφαρμογές παραγώγων. Αόριστα και ορισμένα ολοκληρώματα, γενικευμένα ολοκληρώματα. Εφαρμογές ολοκληρωμάτων. Δυναμοσειρές.

Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα και δεξιότητες

Μετά την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, οι φοιτητές θα είναι σε θέση:

·         να εξετάζουν τη σύγκλιση ακολουθιών και σειρών πραγματικών αριθμών, καθώς και δυναμοσειρών,

·         να υπολογίζουν τιμές άπειρων αθροισμάτων,

·         να μελετούν πλήρως συναρτήσεις μίας πραγματικής μεταβλητής,

·         να παραγωγίζουν παραμετρικά ορισμένες και σε πεπλεγμένη μορφή συναρτήσεις,

·         να προσδιορίζουν εφαπτόμενες ευθείες σε επίπεδες καμπύλες που περιγράφονται με διάφορους τρόπους,

·         να υπολογίζουν αόριστα, ορισμένα και γενικευμένα ολοκληρώματα,

·         να χρησιμοποιούν το σύστημα των πολικών συντεταγμένων,

·         να υπολογίζουν εμβαδά επίπεδων χωρίων και μήκη επίπεδων καμπυλών,

·         να προσεγγίζουν συναρτήσεις με πολυώνυμα.

Προαπαιτούμενα μαθήματα

Κανένα

Μέθοδοι διδασκαλίας

Διαλέξεις, φροντιστηριακές ασκήσεις

Αξιολόγηση

Μία τελική γραπτή εξέταση (100%)

Γλώσσα διδασκαλίας

Ελληνική

Βιβλιογραφία

[1] R. L. Finney, M. D. Weir, F. R. Giordano, Απειροστικός Λογισμός, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2012.

[2]     F. Ayres, Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός, Κλειδάριθμος, 2008.

[3]     Θ. Ρασσιάς, Μαθηματική ανάλυση I, ΣΥΜΕΩΝ, 2011.

[4]     Brand, Louis Μαθηματική ανάλυση, Εκδόσεις Ι. Συμεών , 1984

[5]   Ghorpade, Sudhir R.Limaye, Balmohan V., A Course in Calculus and Real Analysis [electronic resource], Heal-Link/Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών.

[6]   H. Anton, I. Bivens, S. Davis, Calculus – Early Transcendentals (9th ed), John Wiley & Sons, 2009.

 



Διδάσκων: Μπαλασάς Κωνσταντίνος